Нарны цацраг- Наран дээрх урвал

Нар бол  манай нарны системийн төв юм. Нар 5 тэрбум жилийн настай гэж эрдэмтэд үздэг боловч 5 тэрбумаас ч илүү настай байх таамаглал байдаг.

Нарны 80% нь устөрөгч, 20% нь гели, 0.1% нь бусад элементүүдээс бүрддэг байна. Хүснэгт 2.2 нь нарны хэмжээсийг дэлхийн хэмжээсүүдтэй харьцуулан үзүүлэв. Наран дээр явагдаж байгаа цөмийн урвал нь дэлхий дээр ирж байгаа цацаргийн эрчмийг үүсгэдэг. Энэ урвалын үед, Устөрөгчийн 4 цөм (протон ¹p)  задарч нэг гелийн (альфа бөөм ⁴α) цөм болдог. Альфа бөөм нь 2 нейтрон ¹n, 2 эерэг цэнэгтэй протон ¹p. Цаашлаад энэ урвал нь 2 позитрон e+, 2 нейтрон v_e, гэрлийн энерги болон задардаг. Тэгшитгэл 2.1 нь наран дээр явагдах урвалыг илэрхийлнэ. 

Урвалын өмнөх болон дараах атомуудын бөөмийн массын харьцаагаар устөрөгчийн нийт масс урвалын дүнд буурсан болохыг харж болно. Хүснэгт 3.2 нь урвалын өмнө болон дараах массын ялгааг тооцоолоход хэрэгтэй бөөмүүдийн массыг үзүүлэв. Нейтрон v_e –ий массыг тооцохгүй орхиж болно. Позитрон e+-ийн масс нь электроны масстай тэнцүү байна.

Урвалын өмнөх болон дараах массын зөрөө нь:

 

Тэгшитгэл 2.2-ийн дагуу тооцоход:

 

 

Ийм байдлаар урвалын  дараах бөөмийн масс нь урвалын өмнөх бөөмийн массаас бага болдог. Үүссэн массын зөрүү нь гэрлийн энергид хувирна. Доорх тэгшитгэлээр илэрхийлэгдэнэ:

 

 

Энд: гэрлийн хурд с=2,99792458*10⁸ м/с. Энэ тэгшитгэлийн дагуу урвалаар суларсан энергийг тодорхойлоход :            

Цөмүүдийн хоорондийн холбоос энерги E_b нь урвалын дараах энергийн зөрөө буюу массын ялгаагаар илэрхийлэгддэг. Атомын цөмийг N нейтрон ¹n, Z протон ¹p гэсэн 2 бөөм бүрдүүлдэг. Энергийн тэнцвэрийг хадгалахын тулд протон нейтроны холбоос энерги нь цөмийг бүрдүүллэхдээ суллагддаг. Альфа бөөмийн массын зөрүү болон 2 протонтой нэгдсэн 2 нейтрон гелийн цөмийн холбоос энергийг тодорхойлдог. Энэ удаад зөвхөн атомын цөмийн тухай авч үзэх ба харин электронуудын талаарх ойлголтыг нарийвчлан авч үзсэнгүй. Устөрөгчийн атом нь гадаад давхараандаа 1 электронтой байдаг бол гелийн атом нь гадаад давхараандаа 2 электронтой байдаг.  Цөмийн нэгдэх урвалын үед, Устөрөгчийн атомуудын 4 электроны 2 нь гелийн атомын бүрхүүл дээр суудаг. Үлдсэн 2 электрон нь позитрон болон гэрлийн энергид шууд хувирдаг. Энэ цацаргалтын энерги нь электроны массын энерги 2,044МэВ-ээс 4 дахин их байдаг. Урвалын туршид суларсан нийт энерги нь 26,731МэВ байдаг. Энэ энерги нь маш бага хэмжээний энерги юм. Гэвч ийм хэмжээний маш олон урвалууд нэгдэж дэлхий дээр хүрэлцэн ирэх гэрлийг үүсгэдэг. Нар секундэд 4,3 сая метр тонн масс алдаж байдаг (Δm=4.3*10⁹ kg/s).   Энэ үр дүнгээс нарны гэрлийн эрчимийг тооцвол:

 

Дээрх хэмжээ  нь нарны нийт гадаргуугаас ялгарч байгаа нарны гэрлийн эрчим юм. Хэрэв нэг метр гадаргуугаас ялгарч байгаа энергийг тодорхойлбол:

 

Нарны гадаргуу нь 1м² –аас 63,11МВт чадалтай гэрлийн цацраг ялгаруулдаг. Нарны нийт гадаргуугийн 1/15 гадаргуугаас 400ЕЖ-той тэнцэх энерги ялгардаг бөгөөд энэ энерги нь дэлхий эрчим хүчний өнөөгийн хэрэглээтэй тэнцүү байна. Нарны цацаргалтыг абсолют хар биеийн цацаргалттай ойролцоо гэж үзвэл. Энд Степан Больцманы хууль:

нь нарны гадаргуугын температурыг тооцоход ашиглагдаж болно. Степан Больцманы тогтмол нь σ=5,67051*10^-8 Вт/м²*К⁴. Үүнээс нарны гадаргуугын температурыг тооцвол:

Зураг 2.2 –д үзүүлсэнээр нарны гадаргуу болох As талбайгаас цацарсан гэрлийг нарнаас дэлхий хүртэлх радиус бүхий талбай мөн хүлээж авдаг. Гэвч наран дээрх нарны цацаргалт нь дэлхий дээрх нарны цацрагын эрчимээс илүү байдаг.

M_e,S*A_s=E_e*A_se       энд   A_se=4*π*r_se² бол дэлхийн гадарга дээр ирэх нарны цацрагын хэмжээ E_e :

 

Дээрх томъёогоор нарнаас дэлхийн гадаргуу дээр ирж байгаа нарны цацрагийг атмосферийн гадна хүрэлцэн ирж байгаа утгаар тодорхойлдог. Гэвч нар, дэлхий хоёрын хоорондох зай жилийн улирал бүрт өөрчилөгдөж  байдаг.  Энэ зай нь 1,47*10⁸-1,52*10⁸ км болж өөрчилөгддөг. Үүнээс шалтгаалаад нарны цацраг нь мөн 1325-1420 Вт/м² –ийн хооронд байдаг. Дэлхийн атмосферийн гадна ирж байгаа нарны цацрагийн хэмжээг нарны цацрагын тогтмол гэж нэрлэдэг ба ихэвчлэн доорх утгаар дундажилж авдаг. 

Энэ утга нь дэлхийн атмосферийн гадна талд нарны цацрагт перпендикуляр нэгж гадаргуу дээр ирэх нарны цацрагын хэмжээ юм. Дэлхийн гадарга дээр ирэх нарны цацрагийг атмосперийн янз бүрийн нөлөө бууруулдаг. I₀ нь ихэвчлэн нарны цацрагийн тогтмолыг тэмдэглэдэг.